क्या निम्नलिखित कथन 'सत्य' हैं या 'असत्य'? अप | vedclass

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Question

(A) सत्य। मान लीजिए कि त्रिघात बहुपद के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं। यह दिया गया है कि दो शून्यक $0$ हैं। मान लीजिए $\alpha = 0$ और $\beta

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सत्य

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(A) सत्य। मान लीजिए कि त्रिघात बहुपद के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं। यह दिया गया है कि दो शून्यक $0$ हैं। मान लीजिए $\alpha = 0$ और $\beta = 0$ है।त्रिघात बहुपद को $f(x) = k(x - \alpha)(x - \beta)(x - \gamma)$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $k$ एक शून्येतर स्थिरांक है।मान रखने पर: $f(x) = k(x - 0)(x - 0)(x - \gamma) = k(x^2)(x - \gamma) = k(x^3 - \gamma x^2) = kx^3 - k\gamma x^2$ प्राप्त होता है।इसे व्यापक रूप $ax^3 + bx^2 + cx + d$ के साथ तुलना करने पर,हम देखते हैं कि रैखिक पद $(c)$ और अचर पद $(d)$ के गुणांक दोनों $0$ हैं। अतः,बहुपद में रैखिक और अचर पद नहीं होते हैं।

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निम्नलिखित बहुपद के वास्तविक शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए: $p(x) = x^{3} - 9x$.

$x^{4}-5x+6$ को $2-x^{2}$ से विभाजित कीजिए।

$p(x) = x^{2} + 6x + 9$ का ग्राफ $X$-अक्ष को $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

यदि $\sqrt{2}$ और $-\sqrt{2}$ बहुपद $p(x) = 2x^{4} + 7x^{3} - 19x^{2} - 14x + 30$ के शून्यक हैं,तो $p(x)$ के अन्य शून्यक ज्ञात कीजिए।

$p(x) = x^2 - 9$ का ग्राफ $X$-अक्ष को .......... भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है।

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